1.Aufgabe: Gleitkommazahlen -
-> Definition GKZ aufschreiben, Elemente erläutern (Mantisse, Basis, Exponent),
-> Definition Maschinengenauigkeit, Multiple Choice zu binären Relationen.
-> Man sollte weiterhin schreiben, welche der Bestandteile der Gleitkommazahl die Maschinengenauigkeit beeinflusst und welche nicht.

2. Aufgabe: Lineares Gleichungssystem:
-> Lösungen bei vier verschiedenen Matrizen (keine lösung, unendliche viele, eine lösung)
-> Stabilität von gauß ? Anderes verfahren besser ? Pivoting
-> Gleichungssystem Lösen

3. Aufgabe: Cholesky Zerlegung: Definition, Gegebene Matrix Zerlegen, Nachweis positive definitheit.
-> Die Symmetrie der Ausgangsmatrix musste gezeigt werden.
-> Ferner sollte der Vorteil gegenüber Gauß angegeben werden.

4. Aufgabe: SVD und Ausgleichsrechnung:
a) SVD definieren, eingenschaften und Dimension der drei Matrizen nennen
b + c) Wie kann Least-Squares mittels der SVD durchgeführt werden: Beschreiben und Ergebnis in einen Graphen mit Punktwolke eintragen
d + e) Normalengleichung für die gegebenen Punktwolke aufstellen, ausrechnen und Ergebnis in Graphen einzeichen
f) Pseudocode für SVD aus Eigenzerlegung berechnen


5. Aufgabe: Interpolation:
-> Gleichungssystem für interpolation aufstellen
-> Bedingungen und Anzahl der Bedingung für kubische Spline-Interpolation nennen
-> Gegebene Punkte zu einer gleichung g(x)=mx+b interpolieren, was ist ein gradient, richtung des gradienten einzeichnen
-> Wie viele Freiheitsgerade bleiben übrig, für diese sinnvolle zusätzliche Nebenbedingungen nennen.
-> Woran kann die eindeutige Lösbarkeit des Gleichungssystems in a erkannt werden

6. Aufgabe: Fouriertransformation:
-> Berechnen der FT an einem einfachen singnal, {1,0,0,0,0,0,0,0}
-> Wie kann ein Signal mittels DFT/FFT geglättet werden, Bit-Reverse shuffle auf einem Vektor durchführen,
-> Faltungssatz nennen und Zeitkomplexität von DFT/FFT in O-Notation angeben

7. Aufgabe: Optimieren:
-> Definition Gradient, Hesse-Matrix, Wohin zeigt der Gradient,
-> Welche Charakteristik haben Gradient und Hesse-matrix an einer kritischen Stelle.
-> Iterationsschritt für Newtonverfahren zum finden einer kritischen Stelle nennen.
-> Funktion angeben um Optimierungsproblem mit Nebenbedingung zu lösen und Lösung in einen Graphen einzeichen.